?

Log in

Математика всем и для всех

> Recent Entries
> Archive
> Friends
> Profile

January 26th, 2010


tiabaldu
08:40 pm - Верхний предел последовательности.
Докажем, что верхний предел последовательности является её частичным пределом.

Напомним необходимые определения.

Опр. Последовательность называется подпоследовательностью , если сохраняется порядок, то есть .

Опр. Число называется частичным пределом последовательности ,
если существует подпоследовательность , сходящаяся к .



...дальшеCollapse )

(Leave a comment)

January 24th, 2010


tiabaldu
06:35 pm - Предел синуса на бесконечности

Напомним, что последовательность {xn} называется расходящейся, если никакое число не является пределом этой последовательности (Кудрявцев, МФТИ, том первый).


Докажем от противного, что последовательность sin(n) является расходящейся.

Пусть существует

                                  

...дальшеCollapse )

(Leave a comment)

tiabaldu
02:55 am - Задачи матанализ. Простенькое.

Задача. Условие.

Пусть на \mathbb{R} задана функция β(x) и известно, что существует


                  \lim_{n \to \infty} \beta(n) = A

где n \in \mathbb{N}. Также пусть задано произвольное \alpha \in (0,1).

Верно ли, что существует

                                            \lim_{n \to \infty} \beta(n+\alpha)

и если этот предел существует, то чему он равен?

Решение. ...дальшеCollapse )

(Leave a comment)

June 23rd, 2012


tiabaldu
10:22 pm - а где я?
Уважаемые друзья! В этом сообществе обсуждаются самые
разнообразные математические задачи. Писать позволяется всем.

(Leave a comment)


> Go to Top
LiveJournal.com